Discussion ( ?) avec Verdurin sur Neoprofs
Verdurin I
Un certain Verdurin s'adresse ainsi à Spinoza1670 sur le fil "Le mot Unité a-t-il deux sens ?"
Bonsoir Spinoza1670.
Il me semble que tu confonds mathématiques et physique.
On peut critiquer les "maths modernes".
Mais confondre 1 et un centimètre ou un Joule me semble relever du délire. Il n'y a pas de débats possibles dans ce cadre.
Après tu peux produire des affirmations sans preuves.
L'ignorance te sert de manteau. Quand à dire que 1 est le premier
nombre, je suis en complet désaccord. Pour moi c'est 0.
On peut discuter à l'infini sur ce thème.
Je trouve judicieux de lui répondre puisque ses
critiques ne concernent pas, en général, Spinoza1670 mais mes propres
thèses [Car Spinoza a simplement copié ma présentation, MD, 25/10/2012].
Verdurin : Il me semble que tu confonds mathématiques et physique.
MD : Au lieu d'affirmer cela tout de go, il serait judicieux, pour que tout le monde puisse comprendre, de dire
1) en quoi il y a " confusion " entre mathématiques et physique
2) et quel est le danger de la chose.
1) Je précise : il y a certaines conceptions qui opposent la
physique et les mathématiques comme les " maths modernes " scolaires et
d'autres qui ne le font pas. Citons celle d'un mathématicien - un des
plus grands du siècle dernier - Vladimir Arnold qui disait " Les mathématiques font partie de la physique. La physique est une science expérimentale, une des sciences naturelles. "
Je pourrais aussi citer celle de Charles-Ange Laisant, mathématicien,
président de la SMF, premier secrétaire de la première revue
internationale de Mathématiques ( à l'époque des Hilbert,
Poincaré et Klein…), pédagogue de référence pour les mathématiques
notamment du primaire puisqu'il a été aussi bien l'inspirateur de
Francisco Ferrer que de Freinet et qu'il n'est pas inutile de
lire des extraits son " Initiation mathématique " . Que dit-il des mathématiques :
"
Au risque de surprendre et peut-être d'indigner certains philosophes,
je me permets d'énoncer tout d'abord cet axiome : Toutes les sciences
sont expérimentales. C'est, en somme, la reproduction de la formule
célèbre : " Rien ne pénètre dans notre esprit qu'après avoir d'abord
passé sous le témoignage de nos sens ". La Mathématique, pas plus
qu'aucune autre science, n'échappe à la loi commune. J'estime que, sans
la présence du monde extérieur, aucune connaissance mathématique
n'aurait jamais pu pénétrer dans le cerveau de l'homme ; et que, seul
dans l'univers et réduit à l'état de pure intelligence, le plus
incomparable génie n'arriverait jamais à la notion du nombre 2, ce
génie fût-il celui d'un Archimède, d'un Gauss et d'un Lagrange. Ce qui
distingue la Mathématique des autres sciences, c'est qu'elle emprunte à
l'expérience, au monde extérieur, un minimum de notions. "
Et il rajoute dans le chapitre " La Mathématique ", ce qui prouve que Bourbaki n'a pas inventé le concept :
"
Je sais qu'aujourd'hui cette appellation n'est plus en grande faveur.
Ce n'est pas cependant par un simple caprice personnel que je reprends
la forme de langage employée par Condorcet. Je trouve qu'ici le mot
réagit fortement sur l'idée ; il me semble plus que jamais utile de
l'appliquer dans son énergique concision, parce qu'il explique mieux
que tout autre la grande unité de la Science. ".[Ces citations sont tirées de Charles-Ange Laisant, La mathématique, Philosophie, Enseignement, Gautiers-Villars, 1907]
Je vous demande donc pour la clarté du débat de préciser
quelle est votre conception de la physique et des maths puisqu'il y en
a plusieurs ; en parlant de physique et de maths sans autres
précisions, vous faites comme si votre conception était la seule
valable en considérant les autres interprétations au mieux comme
fausses ou " relevant du délire ".
2) Quelle serait donc le danger de la chose ? Je vous laisse
répondre. Je peux de mon coté signaler un autre danger. Celui qui n'est
pas un danger potentiel mais réel qui existe depuis quarante ans et qui
a consisté à n'apprendre que des " mathématiques pures " sans physique,
en se réclamant de cette coupure pendant tout le primaire et même la
sixième et la cinquième. Ce qui veut dire que les élèves ont été
privés, pendant tout ce temps de toute connaissance en physique. Vous
me direz peut-être : " Mais ce n'était pas le problème des enseignants de mathématiques ni des instituteurs ". Vous croyez ? Et si maintenant on enseigne une " physique sans mathématiques " ce qui n'est donc pas de la physique, n'y a-t-il pas à l'origine une responsabilité des " matheux " qui ont enseigné des " maths sans physique ", c qui n'était donc ni des maths ni de la physique.
Verdurin :
" On peut critiquer les "maths modernes". Mais confondre 1 et un
centimètre ou un Joule me semble relever du délire "
MD : mais qui confond 1 et un centimètre ? Ou avez-vous trouvé cela ?
Je dis, pour reprendre votre exemple, que 1 et centimètre
sont des unités. Mais où trouvez vous que je les confonds ? Ce n'est
pas parce que dis que les billets de 5€ et les billets de 50€ sont des
billets que je les confond. Pouvez-vous préciser votre critique ou la
retirer ?
Verdurin : " Quand à dire que 1 est le premier nombre, je suis en complet désaccord. Pour moi c'est 0. "
MD : Si vous lisez le fichier entier et ses notes - et pas seulement la présentation sur Neoprofs ou sur mon blog - , vous verrez que la question principale sur laquelle j'insiste n'est pas celle du fait que 1 soit le + +premier++ nombre, - bien que j'en parle effectivement - , mais que 1 soit à la fois l'unité et un nombre.
Avant de continuer, je rappelle que tout mon texte parle de
l'enseignement des mathématiques en primaire et que vous êtes donc
censé répondre sur ce niveau de scolarité, sauf précision explicite
contraire. Là aussi, vous avez tout à fait le droit de considérer
que 0 est le premier nombre et comme j'ai aussi étudié un peu la
chose, il peut y avoir plusieurs raisons pour agir ainsi, mais la plus
couramment admise, et qui est tout à fait valide, est celle qui définit
le nombre entier n comme cardinal d'un ensemble en commençant par
définir 0 -zéro- comme cardinal de l'ensemble vide Ø et en
suivant le schéma suivant :
0 est le cardinal de l'ensemble Ø
1 est le cardinal de l'ensemble {Ø}
2 est le cardinal de l'ensemble {Ø, {Ø}}
3 est le cardinal de l'ensemble {Ø, {Ø}, {Ø, {Ø}}}
etc.
Dans cette perspective, 0 est bien le " premier nombre
". Mais avez-vous le droit de déduire de la cohérence de cette
construction de l'ensemble des entiers naturels - qui, je ne le nie
pas, est extrêmement utile à un certain niveau d'enseignement des
mathématiques - que, sur le sujet dont je parle, c'est-à-dire
l'enseignement des mathématiques en primaire, on doit expliquer à ce
niveau que l'on commence à compter en partant de zéro ? C'est ce que
vous semblez affirmer et c'est bien ce qui a été fait dans les années
70 et qui faisait beaucoup rire un autre grand mathématicien qui était Jean Leray comme je l'indique dans la note 8 du texte.
Dit plus brièvement : si l'élève est capable de comprendre la
construction supra (ou une équivalente), alors il peut comprendre que 0
est le premier nombre. Mais si ce n'est pas le cas ?
Et d'autre part, lorsque vous distribuez des cartes, comptez-vous ainsi : " zéro, une , deux , …. ? "
Et je vous renvoie également, sur un autre plan, à ce que je
dis page 8 du même texte : en mathématiques avant 1585 et avant Simon
Stevin, le premier nombre est 2 et 1 n'est pas un nombre mais l'unité.
Je passe bien sûr sur les phrases : " Après tu peux produire des affirmations sans preuves. L'ignorance te sert de manteau. " qui n'apportent pas grand-chose au débat.
Ceci dit, vos affirmations me semblent apporter une preuve à
ce que j'affirme justement dans la présentation à laquelle vous
répondez : certaines affirmations fondamentales de l'époque des maths
modernes sont toujours présentes.
Bon, lisez d'abord mon texte au lieu de lire seulement la présentation.
Cordialement
Cabanac, le 16 octobre 2012- 22h30
Michel Delord
* *
*
Verdurin II
Cher Verdurin
A) Questions techniques.
Vous dites le lundi 22 octobre à 22h40
" À l'intention de Michel Delord : je trouve méprisable de répondre sur un forum extérieur à un message poster ici. "
1) Je ne peux malheureusement pas répondre directement parce
que j'ai été exclu du forum Neoprofs définitivement, et non pas "
pour l'instant " comme le dit Spinoza.
2) Cependant, dés que j'ai fini la réponse à votre texte , j' ai demandé à Spinoza de le faire connaître sur Neoprofs, ce qu'il a fait le mercredi 17 octobre à 9H00.
3)Si j'ai publié le texte dans lequel je vous répond sur le forum EDP c'est que, comme je l'indique au dénommé Caliban : " Je vous recommande de lire d'abord ma réponse à un certain Verdurin ; elle répond en partie à vos affirmations "
4) Et j'ai tout à fait le droit de faire cela puisque votre
critique de mes positions est publique et que je peux donc y
répondre publiquement et où je le désire.
B) Questions théoriques
1)Je ne réponds pas tout de suite à votre affirmation initiale "Quand à dire que 1 est le premier nombre, je suis en complet désaccord. Pour moi c'est 0 " puisque la réponse que je vous fournis supra
demande des compléments au vu de la réaction qu'elle a suscité sur
Neoprofs notamment de la part de JPhMM. Mais je vais y revenir en
détail parce que c'est important.
2)Vous avez initialement dit le 16 octobre à 1H25: " Il me semble que tu confonds mathématiques et physique ".
J'ai donc exhibé quelques visions du rapport entre maths et physiques
qui sont contraires à ce que vous avancez. Et vous dites :
" Il y a
certes des gens pour dire " Les mathématiques font partie de la
physique. La physique est une science expérimentale, une des sciences
naturelles." Mais ce n'est pas, pour autant que je sache, la majorité
des mathématiciens. Et ce n'est pas la mienne. "
Est-ce qu'il faut défendre la position de " la majorité des
mathématiciens " parce que c'est " la majorité des mathématiciens "? La
vérité scientifique est-elle une question de " majorité " ? Si ce n'est
pas le cas, pourquoi employer cet argument ?
Vous dites de plus : " Et ce n'est pas la mienne " . Oui, et alors ?
3)Vous rajoutez :
Vous
dites : "en parlant de physique et de maths sans autres précisions,
vous faites comme si votre conception était la seule valable en
considérant les autres interprétations au mieux comme fausses." Je n'ai
pas l'impression que vous agissiez différemment.
D'une part, je n'ai pas dit que votre conception "relevait du délire".
D'autre part, je suppose que vous plaisantez ? Vous liquidez la
question en écrivant dix ou vingt lignes sur un sujet sur lequel j'ai
écrit plusieurs centaines de pages.
Vous l'ignorez ? Pourquoi répondez-vous à un sujet - et en plus de
manière agressive - sans avoir lu la bibliographie donnée par exemple dans ce message et notamment la partie Biblio MD ?
4) Je ne prétends certes pas représenter la majorité des
mathématiciens français sur les points précis que je défends dans le
texte supra, mais vous semblerez peut-être un peu méprisant et excessif
( ici, je suis fort délicat) lorsque vous dites " L'ignorance te sert de manteau ".
Je ne prétends donc pas représenter l'avis des mathématiciens français
sur les points précis du débat actuel mais je dois cependant dire
la chose suivante : j'ai été élu en 2002 et 2005 c'est-à-dire deux fois
de suite - on n'a pas le droit de se présenter trois fois - , au CA de
la Société Mathématique de France à peu près par 70% des inscrits,
justement à cause de mes positions sur l'enseignement et en particulier
sur celui des mathématiques.
Ça ne représente peut-être pas la majorité des mathématiciens français mais je ne représente donc pas que mon avis.
D'autre part, la majorité de mes textes ont été relus avant publication
par un certain nombre de mathématiciens comme Laurent Lafforgue,
Jean-Pierre Demailly ou Rudolf Bkouche : c'est le cas par exemple de
deux textes qui sont proches des problèmes actuellement en débat comme
" Apprendre les quatre opérations dès le CP ? Réponse à Rémi Brissiaud " TexteI et TexteII .
Enfin, si j'ai été élu au CA de la SMF en 2002, c'est aussi à
cause de mon rôle de leader dans la mise en place de la pétition contre les programmes du primaire de 2002
qui avait été présignée avant lancement notamment par Gustave Choquet,
Alain Connes, Jean-Pierre Demailly, Laurent Schwartz, André Warusfel..
Cabanac, le 25 octobre 2012
Michel Delord
Verdurin III
Verdurin nous parle des maths modernes et nous dit successivement que"
l'on peut critiquer les maths modernes " mais il rajoute "Pour
préciser mon histoire, les maths modernes ont été pour moi un
soulagement, quand j'étais élève. Enfin on pouvais raisonner au lieu de
se contenter de sodomiser les diptères."
Je le laisse expliciter
sa position ultérieurement mais il me semble bien qu'une bonne
partie de l'enseignement primaire des maths modernes en primaire, et
jusqu'en troisième, consistait justement à développer cette "activité
agressive contre contre le fondement de cet ordre précis de la
classe des ptérygotes". Je ne citerai que les discussions sur le
fait qu'il fallait absolument écrire "La mesure du segment AB en
centimètres est 3" et pas , scandale, "AB mesure 3" cm pour le
primaire et pour le collège la fameuse définition de la droite en
quatrième.
Il me semble de toutes les façons - c'est un peu développé ici infra - qu'il faut abandonner la vision sectaire des années 70 partagée aussi bien par les defenseurs des maths modernes, qui défendaient les maths modernes à tous les niveaux, que par les ennemis des maths modernes, qui refusaient les maths modernes à tous les niveaux.
En fait, et pour le dire plus que vite, la vision "maths
modernes" avait une certaine puissance liée à l'abstraction dont
elle se réclamait : mais cette abstraction ne pouvait être comprise que
si elle était justement l'abstraction de quelque chose. Et par exemple l'algèbre linéaire ne pouvait être "véritablement comprise" - les guillemets font référence à ceci
- que si elle apparaissait à l'élève comme un "schéma possible
d'interprétation de la géométrie euclidienne des figures". Et donc la
"géométrie classique" (schéma de progression à partir de la
sixième : cas d'égalité des triangles, puis cas de similitude des
triangles, puis théorème de Pythagore) est bien une condition nécessaire à la compréhension d'une "vision maths modernes de la géométrie".
Or donc je défendais cette position au moment justement des
maths modernes au début des années 70 même si c'était avec moins
d'arguments que maintenant : je passais donc pour un traître dans les
deux camps puisque je refusais le faux dilemme entretenu par les
deux sectes.
Je tiens donc à insister particulièrement sur le danger du sectarisme :
je montre qu'il est assez universel dans l'annexe du texte " Exclu de la liste Freinet ..." , annexe intitulée "Fonctionnement de secte",
qu'il est aussi présent chez les Freinet que dans le camp républicain
et instructionniste, et qu'il très souvent basé sur un manque de
connaissances disciplinaires de base [ Voir le cas JPB] . De toutes les
façons, la lecture complète du texte " Exclu de la liste Freinet ..." est utile puisque j'y parle de Charles-Ange Laisant, ce qui intéressera aussi bien Verdurin sur Neoprofs que Caliban sur EdP.
Bonne lecture
MD 26/10/2012
Discussion sur une liste de maths à propos des "maths modernes"
Octobre 2012
Un premier correspondant fait remarquer "Les américains parlent de New Math. http://en.wikipedia.org/wiki/New_Math "
Un second répond :
J'apprends
quelque chose. Mais les américains ont abandonné dès la fin des années
60. Ce qui est étonnant alors c'est qu'en France on enseignait
toujours comme ça 15 ans plus tard. On est toujours à la traîne.
On attend que les autres reconnaissent leurs erreurs pour faire les
mêmes. C'est brillant.
FP
Et je rajoute :
Et ce qui est encore plus étonnant - étonnant n'est en fait pas le
terme - c'est qu'a été dissimulé en France tout ce qui correspondait à
des critiques sérieuses et difficilement attaquables faites à
cette expérience des new maths aux USA. Le meilleur exemple en est la pétition « On the mathematics curriculum of the high school » de 1962 dirigée contre les maths modernes et signée par "des mathématiciens américains" :
- en fait, cette pétition a été signée par des mathématiciens de différents pays se trouvant aux États-Unis
- il n’y a que 64 signatures car les initiateurs de la pétition
disaient préférer la qualité à la quantité et ils ont donc arrêté
volontairement les signatures à 64
- la liste des signataires est effectivement impressionnante : Alfhors,
Bell, Birkoff, Peter Lax, Richard Courant , Coxeter, Marston Morse ,
Geoges Polya, … et André Weil : aucun des ces mathématiciens ne peut
être accusé de ne pas connaitre les "mathématiques modernes" [1] et
André Weil est un des membres, et pas des moindres, de Bourbaki.
On comprend donc que la seule solution pour les promoteurs des maths
modernes était donc - s’ils la connaissaient - … de ne pas parler
de cette pétition.
Et cette pétition a donc été publiée sur Internet en …. 2002 … par moi-même et se trouve ici : http://michel.delord.free.fr/kline62.html
Et qui plus est, depuis 10 ans qu’elle est maintenant disponible sur
Internet - gratuitement seulement pour mon site -, on peut dire
que les historiens de l’enseignement des maths en France - notamment
l’APMEP et les didacticiens des maths, ne trouvent nulle part
utile d’en parler.
Michel Delord
[1]Lorsque l’on parle des maths modernes, la question n’est pas de
savoir si l’on est pour les maths modernes ou non, problématique idiote
qui était imposée depuis 70 autant par les partisans des maths modernes
que par les ennemis des maths modernes.
En effet on ne peut qu’être « pour l’axiomatique » si l’on est
intéressé par exemple par les dissemblances et les particularités
des différentes géométries, c'est-à-dire pour un niveau qui se situe à
l’Université. Mais, à mon sens, on ne peut qu’être
opposé à une vision « axiomatique » - c’est ainsi que l’APMEP
présentait les maths modernes dans la charte de Chambéry - pour
l’enseignement primaire. Je pense par exemple - notamment parce
que je l’ai vu réalisé - que si les élèves avaient une bonne
formation classique jusqu’en 3ème, il était tout à fait possible
d’introduire une vision « algèbre linéaire » de la géométrie en seconde.
Mais ce n’est pas ce qu’ont fait les partisans des maths modernes « passés à la didactique » et ils ont fait et font ++exactement le contraire++ :
-ils ont défendu les maths
modernes - ou leurs descendances - là où elles sont indéfendables
et incompréhensibles, c'est-à-dire en primaire et au collège
-ils les ont abandonné - définition de la continuité par les
epsilon, algèbre linéaire, … - là où elles étaient enseignables.
Mais il faut dire que si l’on enseigne des maths modernes ou leurs
sous-produit jusqu’en troisième, on ne peut plus les enseigner au
lycée.
Je rajoute juste que lorsque l’on enseigne des choses
incompréhensibles à des élèves, ils ne les comprennent certes pas mais
sont souvent capables de répondre correctement à une batterie de
questions de « compétences » surtout si le prof pose les
questions « auxquelles les élèves peuvent répondre ».