Discussion ( ?) avec Verdurin sur Neoprofs


Verdurin I : 16 octobre 2012 - 0H25
Verdurin  II : 25 octobre 2012- 15H
Verdurin III  : 26 octobre  2012
Verdurin IV?



Verdurin I

Un certain Verdurin s'adresse ainsi à Spinoza1670  sur le fil "Le mot Unité a-t-il deux sens ?"


Bonsoir Spinoza1670.

Il me semble que tu confonds mathématiques et physique.
On peut critiquer les "maths modernes".
Mais confondre 1 et un centimètre ou un Joule me semble relever du délire. Il n'y a pas de débats possibles dans ce cadre.
Après tu peux produire des affirmations sans preuves. L'ignorance te sert de manteau. Quand à dire que 1 est le premier nombre, je suis en complet désaccord. Pour moi c'est 0.
On peut discuter à l'infini sur ce thème.

Je trouve  judicieux de lui répondre puisque ses critiques ne concernent pas, en général, Spinoza1670 mais mes propres thèses [Car Spinoza a simplement copié ma présentation, MD, 25/10/2012].

Verdurin : Il me semble que tu confonds mathématiques et physique.

MD : Au lieu d'affirmer cela tout de go, il serait judicieux, pour que tout le monde puisse comprendre, de dire

1) en quoi il y a " confusion " entre  mathématiques et physique
2) et quel est le danger de la chose.

1) Je précise : il y a certaines conceptions qui opposent la physique et les mathématiques comme les " maths modernes " scolaires et d'autres qui ne le font pas. Citons celle d'un mathématicien - un des plus grands du siècle dernier - Vladimir Arnold qui disait " Les mathématiques font partie de la physique. La physique est une science expérimentale, une des sciences naturelles. " Je pourrais aussi citer celle de Charles-Ange Laisant, mathématicien, président de la SMF, premier secrétaire de la première revue internationale de  Mathématiques ( à l'époque des Hilbert, Poincaré et Klein…), pédagogue de référence pour les mathématiques notamment du primaire puisqu'il a été aussi bien l'inspirateur de Francisco Ferrer que de  Freinet et qu'il n'est pas inutile de lire des extraits son " Initiation mathématique " .  Que dit-il des mathématiques :
" Au risque de surprendre et peut-être d'indigner certains philosophes, je me permets d'énoncer tout d'abord cet axiome : Toutes les sciences sont expérimentales. C'est, en somme, la reproduction de la formule célèbre : " Rien ne pénètre dans notre esprit qu'après avoir d'abord passé sous le témoignage de nos sens ". La Mathématique, pas plus qu'aucune autre science, n'échappe à la loi commune. J'estime que, sans la présence du monde extérieur, aucune connaissance mathématique n'aurait jamais pu pénétrer dans le cerveau de l'homme ; et que, seul dans l'univers et réduit à l'état de pure intelligence, le plus incomparable génie n'arriverait jamais à la notion du nombre 2, ce génie fût-il celui d'un Archimède, d'un Gauss et d'un Lagrange. Ce qui distingue la Mathématique des autres sciences, c'est qu'elle emprunte à l'expérience, au monde extérieur, un minimum de notions. "
Et il rajoute dans le chapitre  " La Mathématique ", ce qui prouve que Bourbaki n'a pas inventé le concept :
" Je sais qu'aujourd'hui cette appellation n'est plus en grande faveur. Ce n'est pas cependant par un simple caprice personnel que je reprends la forme de langage employée par Condorcet. Je trouve qu'ici le mot réagit fortement sur l'idée ; il me semble plus que jamais utile de l'appliquer dans son énergique concision, parce qu'il explique mieux que tout autre la grande unité de la Science. ".[Ces citations sont tirées de Charles-Ange Laisant, La mathématique, Philosophie, Enseignement, Gautiers-Villars, 1907]

Je vous demande donc pour la clarté du débat de préciser quelle est votre conception de la physique et des maths puisqu'il y en a plusieurs ; en parlant de physique et de maths sans autres précisions, vous faites comme si votre conception était la seule valable en considérant les autres interprétations au mieux comme fausses ou " relevant du délire ".

2) Quelle serait donc le danger de la chose ? Je vous laisse répondre. Je peux de mon coté signaler un autre danger. Celui qui n'est pas un danger potentiel mais réel qui existe depuis quarante ans et qui a consisté à n'apprendre que des " mathématiques pures " sans physique, en se réclamant de cette coupure pendant tout le primaire et même la sixième et la cinquième. Ce qui veut dire que les élèves ont été privés, pendant tout ce temps de toute connaissance en physique. Vous me direz peut-être : " Mais ce n'était pas le problème des enseignants de mathématiques ni des instituteurs ". Vous croyez ? Et si maintenant on enseigne une " physique sans mathématiques " ce qui n'est donc pas de la physique, n'y a-t-il pas à l'origine une responsabilité des " matheux " qui ont enseigné des " maths sans physique ", c qui n'était donc ni des maths ni de la physique.

Verdurin : "  On peut critiquer les "maths modernes". Mais confondre 1 et un centimètre ou un Joule me semble relever du délire "

MD : mais qui confond  1 et un centimètre ?  Ou avez-vous trouvé cela ?
Je dis, pour reprendre votre exemple, que 1 et centimètre sont des unités. Mais où trouvez vous que je les confonds ? Ce n'est pas parce que dis que les billets de 5€ et les billets de 50€ sont des billets que je les confond. Pouvez-vous préciser votre critique ou la retirer ?

Verdurin : " Quand à dire que 1 est le premier nombre, je suis en complet désaccord. Pour moi c'est 0. "

MD : Si vous lisez le fichier entier et ses notes - et pas seulement la présentation sur Neoprofs ou sur mon blog - , vous verrez que la question principale sur laquelle j'insiste n'est pas celle du fait que 1 soit le + +premier++ nombre, - bien que j'en parle effectivement - ,  mais que 1 soit à la fois l'unité et un nombre. Avant de continuer, je rappelle que tout mon texte parle de l'enseignement des mathématiques en primaire et que vous êtes donc censé répondre sur ce niveau de scolarité, sauf précision explicite contraire. Là aussi,  vous avez tout à fait le droit de considérer que  0 est le premier nombre et comme j'ai aussi étudié un peu la chose, il peut y avoir plusieurs raisons pour agir ainsi, mais la plus couramment admise, et qui est tout à fait valide, est celle qui définit le nombre  entier n comme cardinal d'un ensemble en commençant par définir 0 -zéro-  comme cardinal de l'ensemble vide Ø et en suivant le schéma suivant :

0 est le cardinal de l'ensemble  Ø
1 est le cardinal de l'ensemble {Ø}
2 est le cardinal de l'ensemble {Ø, {Ø}}
3 est le cardinal de l'ensemble {Ø, {Ø}, {Ø, {Ø}}}
etc.

Dans cette perspective, 0 est bien le " premier nombre ". Mais avez-vous le droit de déduire de la cohérence de cette construction de l'ensemble des entiers naturels - qui, je ne le nie pas, est extrêmement utile à un certain niveau d'enseignement des mathématiques  - que, sur le sujet dont je parle, c'est-à-dire l'enseignement des mathématiques en primaire, on doit expliquer à ce niveau que l'on commence à compter en partant de zéro ? C'est ce que vous semblez affirmer et c'est bien ce qui a été fait dans les années 70 et qui faisait beaucoup rire un autre grand mathématicien qui était Jean Leray comme je l'indique dans la note 8 du texte. Dit plus brièvement : si l'élève est capable de comprendre la construction supra (ou une équivalente), alors il peut comprendre que 0 est le premier nombre. Mais si ce n'est pas le cas ?

Et d'autre part, lorsque vous distribuez des cartes, comptez-vous ainsi : " zéro, une , deux , …. ? "

Et je vous renvoie également, sur un autre plan, à ce que je dis page 8 du même texte : en mathématiques avant 1585 et avant Simon Stevin, le premier nombre est 2 et 1 n'est pas un nombre mais l'unité.

Je passe bien sûr sur les phrases :  " Après tu peux produire des affirmations sans preuves. L'ignorance te sert de manteau. " qui n'apportent pas grand-chose au débat.

Ceci dit, vos affirmations me semblent apporter une preuve à ce que j'affirme justement dans la présentation à laquelle vous répondez : certaines affirmations fondamentales de l'époque des maths modernes sont toujours présentes.

Bon, lisez d'abord mon texte au lieu de lire seulement la présentation.

Cordialement

Cabanac, le 16 octobre 2012- 22h30
Michel Delord

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Verdurin II

Cher Verdurin


A) Questions techniques.

Vous dites le lundi 22 octobre à 22h40


" À l'intention de Michel Delord : je trouve méprisable de répondre sur un forum extérieur à un message poster ici. "

1) Je ne peux malheureusement pas répondre directement parce que j'ai été exclu du forum Neoprofs définitivement,  et non pas " pour l'instant " comme le dit Spinoza.

2) Cependant, dés que j'ai fini la réponse à votre texte , j' ai demandé à Spinoza de le  faire connaître sur Neoprofs, ce qu'il a fait le mercredi 17 octobre à 9H00.

3)Si j'ai publié le texte dans lequel je vous répond sur le forum EDP c'est que,  comme je l'indique au dénommé Caliban : " Je vous recommande de lire d'abord ma réponse à un certain Verdurin ; elle répond en partie  à vos affirmations "

4) Et j'ai tout à fait le droit de faire cela puisque votre critique de mes positions est publique  et que je peux donc y répondre publiquement et où je le désire.

B) Questions théoriques

1)Je  ne réponds pas tout de suite à votre affirmation initiale "Quand à dire que 1 est le premier nombre, je suis en complet désaccord. Pour moi c'est 0 " puisque la réponse que je vous fournis supra  demande des compléments au vu de la réaction qu'elle a suscité sur Neoprofs notamment de la part de JPhMM. Mais je vais y revenir en détail parce que c'est important.

2)Vous avez initialement dit le 16 octobre à 1H25: " Il me semble que tu confonds mathématiques et physique ". J'ai donc exhibé quelques visions du rapport entre maths et physiques qui sont contraires à ce que vous avancez. Et vous dites :

" Il y a certes des gens pour dire " Les mathématiques font partie de la physique. La physique est une science expérimentale, une des sciences naturelles." Mais ce n'est pas, pour autant que je sache, la majorité des mathématiciens. Et ce n'est pas la mienne. "

Est-ce qu'il faut défendre la position de " la majorité des mathématiciens " parce que c'est " la majorité des mathématiciens "? La vérité scientifique est-elle une question de " majorité " ? Si ce n'est pas le cas, pourquoi employer cet argument ?

Vous dites de plus  : " Et ce n'est pas la mienne " . Oui, et alors ?


3)Vous rajoutez :

Vous dites : "en parlant de physique et de maths sans autres précisions, vous faites comme si votre conception était la seule valable en considérant les autres interprétations au mieux comme fausses." Je n'ai pas l'impression que vous agissiez différemment.

D'une part, je n'ai pas dit que votre conception "relevait du délire".
D'autre part, je suppose que vous plaisantez ? Vous liquidez la question en écrivant dix ou vingt lignes sur un sujet sur lequel j'ai écrit plusieurs centaines de pages.
Vous l'ignorez ? Pourquoi répondez-vous à un sujet - et en plus de manière agressive - sans avoir lu la bibliographie donnée par exemple dans ce message  et notamment la partie Biblio MD ?


4) Je ne prétends certes pas représenter la majorité des mathématiciens français sur les points précis que je défends dans le texte supra, mais vous semblerez peut-être un peu méprisant et excessif ( ici, je suis fort délicat) lorsque vous dites " L'ignorance te sert de manteau ".

Je ne prétends donc pas représenter l'avis des mathématiciens français sur les points précis du débat actuel  mais je dois cependant dire la chose suivante : j'ai été élu en 2002 et 2005 c'est-à-dire deux fois de suite - on n'a pas le droit de se présenter trois fois - , au CA de la Société Mathématique de France à peu près par 70% des inscrits, justement à cause de mes positions sur l'enseignement et en particulier sur celui des mathématiques.
Ça ne représente peut-être pas la majorité des mathématiciens français mais je ne représente donc pas que mon avis.
D'autre part, la majorité de mes textes ont été relus avant publication par un certain nombre de mathématiciens comme Laurent Lafforgue, Jean-Pierre Demailly ou Rudolf Bkouche : c'est le cas par exemple de deux textes qui sont proches des problèmes actuellement en débat comme " Apprendre les quatre opérations dès le CP ? Réponse à Rémi Brissiaud " TexteI et TexteII  .
Enfin, si j'ai été  élu au CA de la SMF en 2002, c'est aussi à cause de mon  rôle de leader dans la mise en place de la pétition contre les programmes du primaire de 2002 qui avait été présignée avant lancement notamment par Gustave Choquet, Alain Connes, Jean-Pierre Demailly, Laurent Schwartz, André Warusfel.
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Cabanac, le 25 octobre 2012

Michel Delord

Verdurin III

Verdurin nous parle des maths modernes et nous dit successivement que" l'on peut critiquer les maths modernes " mais il rajoute "Pour préciser mon histoire, les maths modernes ont été pour moi un soulagement, quand j'étais élève. Enfin on pouvais raisonner au lieu de se contenter de sodomiser les diptères." Je le laisse expliciter sa position ultérieurement  mais il me semble bien qu'une bonne partie de l'enseignement primaire des maths modernes en primaire, et jusqu'en troisième, consistait justement à développer cette "activité agressive contre  contre le fondement de cet ordre précis de la classe des ptérygotes". Je ne citerai que les discussions  sur le fait qu'il fallait absolument écrire "La mesure du segment AB en centimètres est 3" et pas , scandale,  "AB mesure 3" cm pour le primaire et pour le collège la fameuse définition de la droite en quatrième.

Il me semble de toutes les façons - c'est un peu développé ici infra -  qu'il faut abandonner la vision sectaire des années 70 partagée aussi bien par les defenseurs des maths modernes, qui défendaient les maths modernes à tous les niveaux, que par les ennemis des maths modernes, qui refusaient les maths modernes à tous les niveaux. En fait, et pour le dire plus que vite, la vision "maths modernes"  avait une certaine puissance liée à l'abstraction dont elle se réclamait : mais cette abstraction ne pouvait être comprise que si elle était justement l'abstraction de quelque chose. Et par exemple l'algèbre linéaire ne pouvait être "véritablement comprise" -  les guillemets font référence à ceci - que si elle apparaissait à l'élève comme un "schéma possible d'interprétation de la géométrie euclidienne des figures". Et donc la "géométrie classique"  (schéma de progression à partir de la sixième :  cas d'égalité des triangles, puis cas de similitude des triangles, puis théorème de Pythagore) est bien une condition nécessaire à la compréhension d'une "vision maths modernes de la géométrie".
Or donc je défendais cette position  au moment justement des  maths modernes au début des années 70 même si c'était avec moins d'arguments que maintenant : je passais donc pour un traître dans les deux camps  puisque je refusais le faux dilemme entretenu par les deux sectes.

Je tiens donc à insister particulièrement sur le danger du sectarisme : je montre qu'il est assez universel dans l'annexe du texte  " Exclu de la liste  Freinet ..."  , annexe intitulée "Fonctionnement de secte", qu'il est aussi présent chez les Freinet que dans le camp républicain et instructionniste, et qu'il très souvent basé sur un manque de connaissances disciplinaires de base [ Voir le cas JPB] . De toutes les façons, la lecture complète du texte 
" Exclu de la liste  Freinet ..." est utile puisque j'y parle de Charles-Ange Laisant, ce qui intéressera aussi bien Verdurin sur Neoprofs que Caliban sur EdP.

Bonne lecture

MD 26/10/2012


Discussion sur une liste de maths à propos des "maths modernes"

Octobre 2012

Un premier correspondant fait remarquer "Les américains parlent de New Math.  http://en.wikipedia.org/wiki/New_Math "

Un second répond :
J'apprends quelque chose. Mais les américains ont abandonné dès la fin des années 60. Ce qui est étonnant alors c'est qu'en France on enseignait toujours  comme ça 15 ans plus tard. On est toujours à la traîne. On attend que les autres reconnaissent leurs erreurs pour faire les mêmes. C'est brillant.
FP


Et je rajoute :

Et ce qui est encore plus étonnant - étonnant n'est en fait pas le terme - c'est qu'a été dissimulé en France tout ce qui correspondait à des critiques sérieuses et difficilement attaquables  faites à cette expérience des new maths aux USA. Le meilleur exemple en est la pétition « On the mathematics curriculum of the high school » de 1962 dirigée  contre les maths modernes et signée  par "des mathématiciens américains" :

- en fait, cette pétition a été signée par des mathématiciens de différents pays se trouvant aux États-Unis

- il n’y a que 64 signatures car les initiateurs de la pétition disaient préférer la qualité à la quantité  et ils ont donc arrêté volontairement les signatures à 64

- la liste des signataires est effectivement impressionnante : Alfhors, Bell, Birkoff, Peter Lax, Richard Courant , Coxeter, Marston Morse , Geoges Polya, … et André Weil : aucun des ces mathématiciens ne peut être accusé de ne pas connaitre les "mathématiques modernes" [1] et André Weil est un des membres, et pas des moindres, de Bourbaki.

On comprend donc que la seule solution pour les promoteurs des maths modernes était donc - s’ils la connaissaient -  … de ne pas parler de cette pétition.

Et cette pétition a donc été publiée sur Internet en  …. 2002  … par moi-même  et se trouve ici : http://michel.delord.free.fr/kline62.html

Et qui plus est, depuis 10 ans qu’elle est maintenant disponible sur Internet  - gratuitement seulement pour mon site -, on peut dire que les historiens de l’enseignement des maths en France - notamment l’APMEP et les didacticiens des maths,  ­ ne trouvent nulle part utile d’en parler.

Michel Delord


[1]Lorsque l’on parle des maths modernes, la question n’est pas de savoir si l’on est pour les maths modernes ou non, problématique idiote qui était imposée depuis 70 autant par les partisans des maths modernes que par les ennemis des maths modernes.

En effet on ne peut qu’être « pour l’axiomatique » si l’on est intéressé par exemple par les dissemblances et les particularités  des différentes géométries, c'est-à-dire pour un niveau qui se situe à l’Université.  Mais,  à mon sens,  on ne peut qu’être opposé à une vision « axiomatique » - c’est ainsi que l’APMEP présentait les maths modernes dans la charte de Chambéry - pour l’enseignement primaire. Je pense par exemple - notamment  parce que je l’ai vu réalisé - que  si les élèves avaient une bonne formation classique jusqu’en 3ème, il était tout à fait possible d’introduire une vision « algèbre linéaire » de la géométrie en seconde.

Mais ce n’est pas ce qu’ont fait les partisans des maths modernes « passés à la didactique » et ils ont fait et font ++exactement le contraire++ :
-ils ont défendu les maths modernes - ou leurs descendances -  là où elles sont indéfendables et incompréhensibles, c'est-à-dire en primaire et au collège
-ils les ont abandonné  - définition de la continuité par les epsilon, algèbre linéaire, … - là où elles étaient enseignables.

Mais il faut dire que si l’on enseigne des maths modernes ou leurs sous-produit jusqu’en troisième, on ne peut plus les enseigner au lycée.
Je rajoute juste que lorsque l’on enseigne des choses incompréhensibles à des élèves, ils ne les comprennent certes pas mais sont souvent capables de répondre correctement à une batterie de questions de « compétences » surtout si le prof pose les questions  « auxquelles les élèves peuvent répondre ».